Innsatssystemer, og hva de faktisk endrer
Det finnes noen og tjue navngitte innsatssystemer i omløp, og de selges, forklares og forsvares som om de var forskjellige svar på det samme spørsmålet; vi behandler dem samlet her, fordi de har ett svar felles, og svaret kan vises i tre linjer i stedet for å påstås.
Demonstrasjonen, som gjelder alle på én gang
Hver eneste innsats har en forventning som er negativ, og størrelsen er husets fordel ganget med det du satser; forventningen til en sum er summen av forventningene, i hvilken som helst rekkefølge og med hvilke som helst beløp. Av de to setningene følger den tredje:
Det forventede tapet er husets fordel ganget med alt som passerer over bordet.
To følger av dette, og begge er verdt å skrive rett ut.
- Man taper mindre bare ved å satse mindre i alt. Ikke saktere, ikke i mindre porsjoner: mindre. Det er derfor en time med spill koster det omsetningen gjennom den timen koster, og derfor et system som får økten til å vare lenger får deg til å tape mer og ikke mindre.
- Ingen av systemene er dårligere enn de andre i forventning, og ingen er bedre. Det som endrer seg er variansen: de «negative» progresjonene bytter mange små gevinster mot et sjeldent og stort tap, de «positive» gjør det motsatte, og «flat innsats» ligger i midten med den laveste variansen ved samme omsetning.
Det korteste beviset: fire innsatser, én forventning
På et europeisk rulettbord gir hver eneste innsatstype nøyaktig −2,70 prosent, fra det enkelte tallet til den bredeste dekningen: Det er den samme regningen som står på siden om husets fordel, og her er den anvendt på fire innsatser som ser helt ulike ut.
Forventet avkastning per innsats, europeisk rulett
Den som dekker 25 av 37 tall vinner nesten to av tre ganger, og den som setter på ett tall vinner én gang av trettisju; det første føles trygt og det andre føles dristig, og begge koster det samme. Et system som flytter deg mellom slike innsatser flytter deg mellom følelser.
Det sterkeste argumentet, som de vanlige kildene ikke har
Kellys kriterium regner ut hvor stor andel av kapitalen man bør satse, gitt odds og sannsynlighet, og formelen er f* = (b·p − q) / b, og anvendt ærlig på en innsats til like penger på et europeisk hjul, altså med b = 1, p = 18/37 og q = 19/37:
f* = 18/37 − 19/37 = −1/37 = −2,70 prosent.
Kelly svarer altså «ikke sats», og tallet formelen gir tilbake er husets fordel med minustegn foran, den samme størrelsen siden om husets fordel allerede har regnet ut. Dette er etter vår mening det beste argumentet i hele emnet: det kan etterprøves på to linjer, og det kommer fra den ene formelen som faktisk er laget for å bestemme innsatsens størrelse. At det mangler i de vanlige framstillingene skyldes at Kelly presenteres som en strategi for å satse, i stedet for som formelen som sier når man ikke skal satse, og siden om Kellys kriterium tar den regningen i sin helhet.
Familiene, og muren hver av dem går mot
| Familie | Hvordan den satser | Hva som stopper den |
|---|---|---|
| Negativ progresjon | Øker etter tap | Bordgrensen og lommeboken: innsatsen vokser fortere enn evnen til å bære den |
| Positiv progresjon | Øker etter gevinst | Ingenting stopper den, og nettopp derfor henter den ikke inn noe: den gode serien slutter når den slutter |
| Flat innsats | Samme beløp hver gang | Ingen mur, og ingen løfter: den er den eneste ærlige |
| Én innsats | Alt på én gang | Ingen mur: den gjør omsetningen minst mulig, og dermed det forventede tapet minst mulig, til prisen av størst mulig varians |
| Dekning | Flere utfall samtidig | Regnestykket flytter seg ikke: å dekke 25 tall av 37 koster det samme som å satse på ett |
| Tallvalg | Ser på tidligere utfall | Hjulet har ingen hukommelse: dette er spillerfeilslutningen i sin reneste form |
| Dimensjonering | Regner ut den optimale andelen | Ingenting, og det er poenget: med negativ forventning sier den at man ikke skal satse |
Martingale, i tall
Den mest kjente av dem fortjener regnestykket sitt, fordi det er kort og fordi det avgjør saken, og på et bord som går fra 10 til 500 kroner gir doblingen seks trinn (10, 20, 40, 80, 160 og 320), og det sjuende ville vært 640, som bordet ikke tar imot. Den samlede eksponeringen er 630 kroner, og seks tap på rad til like penger på et europeisk hjul inntreffer én gang av 55. Med et tak på 1 000 kroner blir det sju trinn, eksponeringen 1 270 kroner, og serien inntreffer én gang av 106. Taket er altså ikke en ulempe ved bordet, men den mekanismen som gjør tapet endelig, og den gjør det på et tidspunkt systemet ikke har noe svar på.
De tjue navnene
Her er de, med den familien de tilhører, slik at den som leter etter et bestemt navn finner det, og de som ikke har en egen side, har ikke det fordi regnestykket deres er det samme som familiens.
| Navn | Familie | I én setning |
|---|---|---|
| Martingale | Negativ | Dobler etter hvert tap; møter bordgrensen etter seks eller sju trinn |
| Stor martingale | Negativ | Dobler og legger til en enhet; møter den samme muren tidligere |
| Fibonacci | Negativ | Følger tallrekken oppover ved tap; vokser saktere, og lenger |
| D'Alembert | Negativ | Opp én etter tap, ned én etter gevinst; mildest av dem alle |
| Labouchère | Negativ | Stryker tall fra en liste; listen vokser raskere enn den krymper |
| Tier et Tout | Negativ | Satser en tredel, så alt; to tap tømmer innsatsen |
| Pyramide | Negativ | Et annet navn på D'Alembert, med trinnene tegnet opp |
| Paroli | Positiv | Dobler etter gevinst; omvendt martingale |
| Anti-D'Alembert | Positiv | Opp én etter gevinst, ned én etter tap; ikke det samme som Paroli |
| Omvendt Labouchère | Positiv | Legger til i listen ved gevinst i stedet for å stryke |
| 1-3-2-6 | Positiv | Fire faste trinn oppover ved gevinst, tilbake til start ved tap |
| Oscar's Grind | Positiv | Sikter mot én enhet i gevinst per serie; serien kan bli lang |
| Flat innsats | Flat | Samme beløp hver gang; lavest varians ved samme omsetning |
| All-in | Én innsats | Minst omsetning, altså minst forventet tap, og størst varians |
| James Bond | Dekning | 25 tall dekket i tre innsatser; forventningen er −2,70 prosent |
| Kolonner | Dekning | 12 tall; forventningen er −2,70 prosent |
| Sekstetter | Dekning | 6 tall; forventningen er −2,70 prosent |
| Hedge | Dekning | Satser mot seg selv; betaler for begge sider av det samme hjulet |
| Andrucci | Tallvalg | Følger tall som har kommet ofte; hjulet har ingen hukommelse |
| Kelly | Dimensjonering | Regner ut andelen å satse; på kasinospill gir den et negativt tall |
Tre feil vi ikke gjentar
De går igjen i framstillingene av dette emnet, og vi nevner dem fordi den som har lest dem andre steder fortjener å vite hvorfor vi skriver noe annet.
- Kelly framstilt som en innsatsstrategi for kasino. Med negativ forventning gir formelen et negativt tall, altså «ikke sats». Eksemplene i omløp bruker et sportsveddemål der den som satser antar å ha et overtak, og det er et annet problem.
- Flat innsats klassifisert som et «mangelfullt system», med den kritikken at den ikke henter inn tap raskt. Det er å kritisere den for ikke å være en martingale. Flat innsats er den eneste som ikke lover noe, og ved samme omsetning har den lavest varians: den er sammenligningsgrunnlaget, ikke den anklagede.
- Anti-martingale og anti-D'Alembert behandlet som det samme. Den første dobler etter en gevinst, den andre øker med én enhet etter en gevinst og senker med én etter et tap. To systemer, to kurver.
Tilbud som selger et system i stedet for å forklare det, altså abonnementer, «bot» og «signaler», er behandlet under tekniske løfter.
Sist oppdatert 14. oktober 2026. Opplysninger som kan endre seg står med datoen de er lest; lovtekst siteres fra gjeldende versjon. Dette nettstedet har ingen partnerlenker, ingen annonser og ingen avtaler med spillselskap. Slik jobber vi · Meld en feil